Materi pecahan merupakan salah satu pilar penting dalam Tes Intelegensia Umum (TIU) CPNS. Pemahaman yang kuat pada materi ini akan sangat membantu Anda menyelesaikan soal-soal perbandingan kuantitatif dan hitung cepat.
Berikut adalah rangkuman materi, rumus, dan contoh soal pecahan yang disusun khusus untuk persiapan ujian.
Jenis-Jenis Pecahan
Sebelum masuk ke rumus, pastikan Anda mengenali bentuk-bentuk pecahan berikut:
-
Pecahan Biasa: $\frac{a}{b}$ (contoh: $\frac{1}{2}$)
-
Pecahan Campuran: $C \frac{a}{b}$ (contoh: $1 \frac{1}{4}$)
-
Desimal: (contoh: $0,5$; $0,25$)
-
Persen: (per seratus, contoh: $25\% = \frac{25}{100}$)
Operasi Hitung Pecahan
A. Penjumlahan dan Pengurangan
Kunci utamanya adalah menyamakan penyebut menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{(a \times d) \pm (c \times b)}{b \times d}$$
B. Perkalian
Langsung kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$
C. Pembagian
Balikkan pecahan kedua, lalu operasikan sebagai perkalian.
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$
Tabel Konversi "Angka Sakti" (Wajib Hafal)
Dalam TIU, sering muncul angka desimal berulang. Menghafal konversi ini akan menghemat waktu Anda secara signifikan:
| Pecahan | Desimal | Persen |
| $1/2$ | $0,5$ | $50\%$ |
| $1/3$ | $0,333...$ | $33,33\%$ |
| $1/4$ | $0,25$ | $25\%$ |
| $1/5$ | $0,2$ | $20\%$ |
| $1/6$ | $0,166...$ | $16,67\%$ |
| $1/8$ | $0,125$ | $12,5\%$ |
| $2/3$ | $0,666...$ | $66,67\%$ |
| $3/8$ | $0,375$ | $37,5\%$ |
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1 (Hitung Cepat)
Hasil dari $0,625 \div 0,875$ adalah...
-
A. $4/7$
-
B. $5/7$
-
C. $6/7$
-
D. $5/8$
Pembahasan:
Gunakan tabel konversi angka sakti.
$0,625 = \frac{5}{8}$
$0,875 = \frac{7}{8}$
Maka: $\frac{5}{8} \div \frac{7}{8} = \frac{5}{8} \times \frac{8}{7} = \mathbf{\frac{5}{7}}$
Jawaban: B
Soal 2 (Pecahan Campuran)
$2 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} \times 2,4 = ...$
-
A. $5,85$
-
B. $4,35$
-
C. $6,25$
-
D. $5,75$
Pembahasan:
Dahulukan perkalian. Ubah semua ke bentuk desimal agar lebih mudah.
$2,4 = \frac{24}{10} = 2,4$
$1 \frac{1}{2} = 1,5$
$1,5 \times 2,4 = 3,6$
Lalu jumlahkan: $2,25 + 3,6 = \mathbf{5,85}$
Jawaban: A
Soal 3 (Soal Cerita)
Seorang peserta ujian menyelesaikan $\frac{2}{5}$ bagian soal dalam waktu 40 menit. Berapa waktu total yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh soal?
-
A. 80 menit
-
B. 90 menit
-
C. 100 menit
-
D. 120 menit
Pembahasan:
$\frac{2}{5} \times \text{Total Waktu} = 40 \text{ menit}$
$\text{Total Waktu} = 40 \times \frac{5}{2}$
$\text{Total Waktu} = 20 \times 5 = \mathbf{100 \text{ menit}}$
Jawaban: C
Tips Lolos TIU: Jangan selalu terpaku mengubah ke desimal. Terkadang, menjaga angka tetap dalam bentuk pecahan biasa justru memudahkan proses "coret-mencoret" untuk mempercepat hitungan.